磨矿介质滑过导向板阶段的运动学分析

分析国外磨矿机的设计特点，在磨矿工作过程中，我们假设磨机筒体的半径为R，进料中空轴管半径为R。磨机以转速n(线速度v)绕垂直于水平面的轴作匀速转动。假设刚开始时钢球处于静止状态，由于受到筒壁的摩擦力的作用开始作加速圆周运动，直到加速运动到与筒体具有相同的角速度，钢球与筒体之间没有相对滑动，这时摩擦力消失，钢球将保持匀速圆周运动。

从图中的分析可知，当钢球匀速圆周运动到导向板前端A点处时，由于导向板靠近筒壁，在一部分物料和介质填充它们之间的间隙后形成光滑过渡，钢球将沿着导向板滑动，另外由于导向板和钢球表面都很光滑，因此，为了简化起见，假设钢球在导向板表面滑过时无能量损失，导向板只起到对钢球进行导向的作用。下面就钢球无摩擦滑过导向板的情况进行讨论。

通过对于磨矿机的长期分析，我们熟悉导向板的形式有两种：一种是平板型，另一种是曲率半径大于筒体的弧形板型。当钢球运行到导向板时，假设在钢球从导向板滑过的整个过程中无摩擦和能量损失，如果导向板为弧形板，则钢球主要受离心力和导向板的支持力的作用；如果导向板为平板，则钢球不受离心力和导向板的支持力的作用。